Descopera

Pi, misterele unui numar care sta la baza creatiei

Numarul Pi este o constanta matematica a carei valoare este egala cu raportul dintre circumferinta si diametrul oricarui cercintr-un spatiu euclidian, sau cu raportul dintre aria unui cerc si patratul razei sale. Pi este una dintre cele mai importante constante matematice, fiind continuta in multe formule de matematica, fizica, inginerie. Numarul pi este un numar irational, a carui valoare este egala, in varianta scurta, cu 3,14.

Numarul Pi – denumire si studiere

  • Originea literei grecesti “pi”: prima litera a cuvintelor grecesti “perifereia” (periferie) si “perimetros” (perimetru) –
    in legatura cu formula de calcul a circumferintei (sau a perimetrului) unui cerc.
  • Alt nume pentru numarul pi: “Constanta lui Arhimede“, deoarece Arhimede a fost primul care a incercat sa calculeze valoarea lui pi cu exactitate (a observat ca aceasta marime poate fi limitata superior si inferior inscriind cercurile in poligoane regulate si calculand perimetrul poligoanelor exterioare si respectiv inferioare).
  • Modurile de studiere si incercare de calculare a numarului pi urmeaza dezvoltarea matematicii in ansamblu si o impartin 3 perioade: veche (in care pi era studiat geometric), clasica (pi era calculat folosind analiza matematica) si moderna (cu ajutorul calculatoarelor numerice).

Proprietati ale numarului pi

  • este irational (i.e. nu poate fi scris ca raport a doua numere intregi) – irationalitatea sa a fost demostrata complet abia in secolul 18.
  • este transcendent (i.e. nu exista niciun polinom cu coeficienti rationali care sa-l aiba pe pi ca radacina), de unde rezulta urmatoarea proprietate:
  • nu este construibil geometric (i.e. nu se poate construi cu rigla si compasul un patrat cu aria egala cu cea
    a unui cerc dat – aceasta este o problema de geometrie veche si celebra, cunoscuta sub numele de “Cuadratura cercului“, care este o problema fara solutie).
  • are un numar infinit de zecimale care nu contin secvente ce se repeta; acest sir infinit de cifre a fascinat numerosi matematicieni, iar in ultimele secole s-au depus eforturi semnificative pentru a investiga proprietatile acestui numar; totusi, in ciuda muncii analitice si a calculelor realizate pe supercalculatoare care au calculat 10 mii de miliarde de cifre ale lui pi, nu s-a descoperit niciun sablon identificabil in cifrele gasite. Cifrele numarului pi sunt disponibile pe multe pagini web si exista programe software pentru calcularea lui pi cu miliarde de cifre precizie.

Memorarea cifrelor numarului pi

Chiar cu mult timp inainte ca valoarea lui pi sa fie evaluata de calculatoarele electronice, unii oameni au devenit obsedati memorarea unui numar record de cifre ale sale.
Ultimul record inregistrat la memorarea cifrelor lui pi este de 67.890 de cifre si este detinut de un student chinez de 24 ani (Lu Chao), caruia i-au luat 24 de ore si 4 minute sa recite fara greseala pana la a 67.890-a cifra zecimala a lui pi.
Exista mai multe moduri de memorare a numarului pi, iar cea mai cunoscutametoda consta in folosirea de “pieme” (poeme pentru numarul pi) – poezii ce reprezinta numarul pi astfel incat lungimea fiecarui cuvant (in litere) reprezinta o cifra. Exemplu de piema in limba romana: “Asa e usor a scrie renumitul si utilul numar.” Pe langa pieme, exista si alte mnemotehnici pentru retinerea cifrelor numarului pi.
pi - Pi, misterele unui numar care sta la baza creatiei

Alte curiozitati legate de numarul pi

  • Ziua mondiala a numarului Pi, “Ziua Pi“: 14 martie.
  • Intrebari deschise (i.e. inca nu se stie valoarea de adevar a urmatoarelor afirmatii) despre pi:
    1. Este pi numar normal?
    2. Sunt pi si e numere independente algebric?
loading...
Click to comment

Leave a Reply

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

To Top